Question

關(guān)于x的方程x²+2ax-4=0的兩個實根x₁、x₂滿足x₁＜1＜x₂，則實數(shù)a的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：令f（x）=x²+2ax-4，可知函數(shù)圖象開口向上，x軸的兩個交點分別在1的兩側(cè)，推斷出f（1）＜0，求得a的范圍．
解答：解：記f（x）=x²+2ax-4
則函數(shù)f（x）的圖象與x軸的兩個交點分別在1的兩側(cè)
注意到f（x）開口向上，
故f（1）＜0⇒a＜
故答案為：（-∞，）．
點評：本題主要考查了一元二次方程的根的分布于系數(shù)的關(guān)系．解題的時候注意函數(shù)圖象的開口方向和對稱軸．