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函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖像如下圖所示，則當0＜a＜1時，函數(shù)g(x)＝a^f(x)的單調(diào)增區(qū)間是

[　　]

A．[0，12]

B．(－∞，0)，[，＋∞)

C．[a，1]

D．[]

答案：B
解析：

函數(shù)的定義域是R，設y＝a^u，u＝f(x)，∵0＜a＜1，∴y＝a^u是減函數(shù)，觀察圖1，得函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，0)，[12，＋∞)，則函數(shù)g(x)＝a^f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(－∞，0)，[12，＋∞)，故選B．

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已知定義在實數(shù)R上的函數(shù)y＝f(x)不恒為零，同時滿足f(x＋y)＝f(x)f(y)，且當x＞0時，f(x)＞1，那么當x＜0時，一定有

[　　]

A．f(x)＜－1

B．－1＜f(x)＜0

C．f(x)＞1

D．0＜f(x)＜1

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省臺州中學2011－2012學年高二下學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：044

對于定義域為D的函數(shù)y＝f(x)，如果存在區(qū)間[m，n]D，同時滿足：

①f(x)在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；

②當定義域是[m，n]時，f(x)的值域也是[m，n]．

則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．

(1)證明：[0，1]是函數(shù)y＝f(x)＝x²的一個“和諧區(qū)間”．

(2)求證：函數(shù)y＝g(x)＝3－不存在“和諧區(qū)間”．

(3)已知函數(shù)(a∈R，a≠0)有“和諧區(qū)間”[m，n]，當a變化時，求出n－m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省鐵嶺高級中學2012屆高三上學期第三次月考數(shù)學理科試題 題型：013

若函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋2)＝f(x)且x∈(－1，1]時f(x)＝1－x²，函數(shù)g(x)＝，則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5，10]內(nèi)零點的個數(shù)為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市松江二中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

若定義在D上的函數(shù)y＝f(x)滿足條件：存在實數(shù)a，b(a＜b)且，使得：(1)任取x₀∈[a，b]，有f(x₀)＝C(C是常數(shù))；(2)對于D內(nèi)任意y₀，當y₀[a，b]，總有f(y₀)＜C．我們將滿足上述兩條件的函數(shù)f(x)稱為“平頂型”函數(shù)，稱C為“平頂高度”，稱b－a為“平頂寬度”．根據(jù)上述定義，解決下列問題：