ABCD中.底面邊長為6.F.E分別在PA.PD上.且PA=3PF.PD=3PE.截面BCEF⊥側面PAD, (1)求側棱與底面所成的角, (2)求四棱錐A?I>BCEF的體積.">

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正四棱錐P?I>ABCD中,底面邊長為6,FE分別在PAPD上,且PA=3PFPD=3PE,截面BCEF⊥側面PAD,

(1)求側棱與底面所成的角(結果用反三角表示);

(2)求四棱錐A?I>BCEF的體積.

答案:
解析:

          解:(1)取ADBCAC中點MNO,連結PN、GNPO.

          O為坐標原點,直線ONOP分別為y軸、z軸,建立空間坐標系O?I>xyz.設P(0,0,t)(t>0),則A(3,

          -3,0),D(-3,-3,0),
          提示:

          練習冊系列答案
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          (2013•烏魯木齊一模)在正四棱錐V-ABCD中,P,Q分別為棱VB,VD的中點,點 M 在邊 BC 上,且 BM:BC=1:3,AB=2
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          ,VA=6.
          (I )求證CQ丄AP;
          (II)求二面角B-AP-M的余弦值.

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          在正四棱錐V - ABCD中,P,Q分別為棱VB,VD的中點, 點M在邊BC上,且BM: BC = 1 : 3,AB =2,VA =" 6."

          (I )求證CQ∥平面PAN;

          (II)求證:CQ⊥AP.

           

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          在正四棱錐V-ABCD中,P,Q分別為棱VB,VD的中點,點 M 在邊 BC 上,且 BM:BC=1:3,AB=2,VA=6.
          (I )求證CQ丄AP;
          (II)求二面角B-AP-M的余弦值.

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