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已知恒成立。求實數a和b的值，并求的最小值。

解：由

   

由對恒成立

這時當時

取最小值－3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lnx，g(x)=
2a2
x2
(a＞0)，設F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求F（x）的單調區間；
（2）若以H(x)=f(x)+
2g(x)
，圖象上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤1恒成立，求實數a的最小值；
（3）是否存在實數m，使得函數p(x)=g(
4a2
x2+1
)+m-1的圖象與q（x）=f（1+x2）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區二模）已知函數f（x）=lnx+
a
x
（a＞0）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）如果P（x0，y0）是曲線y=f（x）上的任意一點，若以P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實數a的最小值；
（3）討論關于x的方程f（x）=
x3+2(bx+a)
2x
-
1
2
的實根情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+ln（x+1）．
（Ⅰ）當a=-
1
4
時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當x∈[0，+∞）時，不等式f（x）≤x恒成立，求實數a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：(1+
1
1×2
)(1+
1
2×3
)•…•[1+
1
n(n+1)
]＜e（n∈N*，e是自然對數的底數）．
提示：[ln(x+1)]′=
1
x+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（2x+1）ln（2x+1）．
（1）求曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線方程；
（2）當x≥0時，f（x）≥2ax恒成立，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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