Question

若等腰直角三角形的直角邊長為3，則以一直角邊所在的直線為軸旋轉一周所成的幾何體體積是（　　）

A．9π

B．12π

C．6π

D．3π

Answer 1

分析：根據題意，旋轉成的幾何體為高與底面半徑都等于3的圓錐，利用圓錐的體積公式即可算出該幾何體的體積．

解答：解：∵等腰直角三角形的直角邊長為3，
∴以等腰直角三角形的一直角邊所在的直線為軸旋轉一周，
所得的幾何體是高與底面半徑都等于3的圓錐，
因此，幾何體的體積為V=

1

3

πr²h=

1

3

π×3²×3=9π
故選：A

點評：本題給出等腰直角三角形，求以它的一直角邊所在的直線為軸旋轉一周所成的幾何體體積．著重考查了等腰直角三角形的性質、圓錐的形成過程和錐體體積公式等知識，屬于基礎題．