Question

已知正數x，y滿足

x-y+2≥0 4x-y-1≤0

則z=4^x•2^y的最大值為

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是簡單線性規劃的應用，我們要先畫出滿足約束條件

x-y+2≥0 4x-y-1≤0

的平面區域，然后分析平面區域里各個角點，然后將其代入z=4^x•2^y中，求出z=4^x•2^y的最小值

解答：解：滿足約束條件

x-y+2≥0 4x-y-1≤0

的平面區域如下圖所示：
由圖可知：當X=1，Y=3時z=4^x•2^y的最大值為32
故答案為：32

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數?④驗證，求出最優解．