Question

甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠，由于乙方生產(chǎn)需占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定的凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x(元)與年產(chǎn)量t(噸)滿足函數(shù)關(guān)系．若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必需賠付甲方s(元)(以下稱s為賠付價格)，

(1)將乙方的年利潤w(元)表示為年產(chǎn)量t(噸)的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量；

(2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額(元)，在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價格s是多少?

(2004·遼寧)

Answer 1

答案：略
解析：

(1)依題意知，賠付價格為s元/噸，所以乙方的實際年利潤為：． ∵， ∴當(dāng)時，w取得最大值．所以乙方取得最大年利潤的產(chǎn)量為噸． (2)設(shè)甲方的凈收入為v元，則，將代入上式，得甲方凈收入v與賠付價格s之間的函數(shù)關(guān)系式為，又，令，得s=20．當(dāng)s＜20，；當(dāng)s＞20；． ∴s=20時，v取得最大值．因此甲方向乙方要求賠付價格s=20元/噸時，獲得凈收入最大．