Question

（2013•渭南二模）某幾何體的主視圖與俯視圖如圖所示，左視圖與主視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　　）

• A．

  20

  3

• B．

  4

  3

• C．6
• D．4

Answer 1

分析：根據三視圖，還原成幾何體，再根據長度關系，即可求得幾何體的體積

解答：解：由三視圖知，原幾何體為一個正方體挖掉一個正四棱錐
其中正方體的棱為2，正四棱柱的底面邊長為正方體的上底面，高為1
∴原幾何體的體積為V=2×2×2-

1

3

×2×2×1=

20

3

故選A

點評：本題考查三視圖，要求能把三視圖還原成原幾何體，有比較好的空間想象力，能根據三視圖找到原幾何體中的垂直平行關系和長度關系．屬簡單題