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設定義域為R的函數f（x）滿足下列條件：①對任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②對任意x1，x2∈[1，a]，當x2>x1時，有f（x2）>f（x1）求證：。
解：由條件①知
，f（-a）=-f（a）
因為a>1
所以=
即
又
即
所以
因此，根據條件②，得

即
故。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7個不同的實數根，則實數m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有5個不同的實數解，則m=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實數）若f（x）是奇函數．
（1）求a與b的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并證明；
（3）證明對任何實數x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f（x）=
|lg|x-1||，x≠1
0，          x=1
，則關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數解的充要條件是 （　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f(x)=
4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的實數解x1、x2、x3，則x12+x22|x32等于（　　）

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同步練習冊答案
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