Question

設m＞3，對于項數為m的有窮數列{a_n}，令b_k為a₁，a₂，…a_k（k≤m）中最大值，稱數列{b_n}為{a_n}的“創新數列”．例如數列3，5，4，7的創新數列為3，5，5，7．考查自然數1，2，…m（m＞3）的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數列{c_n}．若m=4，則創新數列為3，4，4，4的所有數列{c_n} 為

3，4，2，1或3，4，1，2

．

Answer 1

分析：由題意可得，創新數列為3，4，4，4的所有數列{c_n}的第一項是3，第二項是4，接下來的第三項和第四項是1或2，從而寫出創新數列為3，4，4，4的所有數列{c_n}．

解答：解：由題意可得，創新數列為3，4，4，4的所有數列{c_n}有兩個，即3，4，1，2和3，4，2，1．
故答案為：3，4，2，1或3，4，1，2．

點評：本題主要考查數列的函數特性，創新數列的定義，屬于基礎題．