Question

把函數(shù)y=sin(2x+

π

6

)-1的圖象按向量

a

=(

π

6

，1)平移，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

1

2

，則所得圖象的函數(shù)解析式是（　　）

• A．y=sin(4x+

  2π

  3

  )-2
• B．y=sin(4x-

  π

  6

  )
• C．y=sin(2x+

  π

  6

  )
• D．y=cos(4x+

  2π

  3

  )

Answer 1

分析：函數(shù)y=sin(2x+

π

6

)-1的圖象按向量

a

=(

π

6

，1)平移，即向右

π

6

，再向上平移1個(gè)單位，把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

1

2

，則周期變?yōu)樵瓉?lái)的一半，從而變量的系數(shù)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍．

解答：解：由題意，把函數(shù)y=sin(2x+

π

6

)-1的圖象按向量

a

=(

π

6

，1)平移，可得y=sin[(2(x-

π

6

)+

π

6

]=sin(2x-

π

6

)
再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

1

2

，可得y=sin(4x-

π

6

)
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題以正弦函數(shù)為載體，考查圖象的變換，一定要搞清變換的順序，平移的規(guī)律