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在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x），則f（x）是周期為（　　）的周期函數．
分析：借助于偶函數的定義以及f（x）=f（2-x），得到函數周期．
解答：解：∵f（x）是定義在R上的偶函數，
∴f（-x）=f（x），又f（x）=f（2-x），
∴f（-x）=f（2-x），
∴函數周期為2．
故選B．
點評：本題考查函數的周期性，解決本題的關鍵在于借助于偶函數的定義以及f（x）=f（2-x），得到函數周期為2，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在區間[1，2]上是減函數，則f（x）
（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（1+x）=f（1-x），若f（x）在區間[1，2]是減函數，則函數f（x）在區間[3，4]上是單調
減
函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x），若f（x）在區間[1，2]上是減函數，則f（x）在區間[-2，-1]上是（　　）函數，在區間[3，4]上是（　　）函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•許昌一模）在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x），若在區間[1，2]上f′（x）＞0，則f（x）（　　）

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同步練習冊答案
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