Question

在等差數列{a_n}中，已知a₂=2，a₄=4．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）設b_n=2an，求數列{b_n}前5項的和S₅．

Answer 1

分析：（1）求出數列的公差，再利用等差數列的通項公式，可求求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）根據b_n=2an，可得數列{b_n}的通項，從而可求數列前5項的和S₅．

解答：解：（1）∵數列{a_n}是等差數列，且a₂=2，a₄=4，
∴2d=a₄-a₂=2，∴d=1，
∴a_n=a₂+（n-2）d=n；
（2）b_n=2an=2ⁿ，
∴S₅=2+2²+2³+2⁴+2⁵=62．

點評：本題考查等差數列、等比數列的通項，考查數列的求和，考查學生的計算能力，確定數列的通項是關鍵．