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(本題滿分15分)已知橢圓的離心率為,點是橢圓上一定點,若斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點.
(I)求橢圓方程;(II)求面積的最大值.
(Ⅰ)     (Ⅱ)  2
:(I),又在橢圓上,代入橢圓方程,
得:,橢圓方程為:     ……6分
(II)設直線AB的方程為:,與橢圓聯列方程組得,
,代入得:,……8分
,解得, 
由韋達定理得:
=
P到直線AB的距離:,               ……12分

時,有最大值2     ……15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

離心率為,且過點(2,0)的橢圓的標準方程為(   )
A.+y2=1或+="1"B.+y2=1或+=1
C.+y2="1"D.+=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知離心率為的橢圓過點是坐標原點.
(1)求橢圓的方程;                                               
(2)已知點為橢圓上相異兩點,且,判定直線與圓的位置關系,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是橢圓的左、右焦點,是橢圓上位于第一象限內的一點,點也在橢圓上,且滿足為坐標原點),.若橢圓的離心率等于
(1)求直線的方程;
(2)若三角形的面積等于,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在周長為定值的中,已知,且當頂點位于定點時,有最小值為.(1)建立適當的坐標系,求頂點的軌跡方程.(2)過點作直線與(1)中的曲線交于兩點,求的最小值的集合.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓左右焦點分別為,點在橢圓上,若是一個直角三角形的三個頂點,則點P到軸的距離為( )
       B  3         C                D  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓與直線相交于兩點
(1)當橢圓的半焦距,且成等差數列時,求橢圓的方程;
(2)在(1)的條件下,求弦的長度

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓=1與=1(0<k<9)的關系為(    )
A.有相等的長、短軸
B.有相等的焦距
C.有相同的焦點
D.有相同的準線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓,它的中心在原點,左焦點為

⑴求該橢圓的標準方程;
⑵若P是橢圓上的動點,求線段PA中點M的軌跡方程;

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同步練習冊答案
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