Question

有一臺機床可以按各種不同的速度運轉，其加工的零件有一些是二級品，每小時生產的二級品零件的數量隨機床運轉的速度而變化.下面是實驗的步驟：

機床運轉的速度（轉/秒）	每小時生產二級品的數量（個）
8	5
12	8
14	9
16	11

（1）作出散點圖；

（2）求出機床運轉的速度x與每小時生產二級品數量y的回歸直線方程；

（3）若實際生產中所允許的二級品不超過10個，那么機床的運轉速度不得超過多少轉/秒？

Answer 1

解：（1）散點圖如下:

 （2）易求得=12.5,=8.25,

∴回歸直線的斜率b==0.7286,

截距a=-b=-0.8571.

∴所求回歸直線的方程為=0.7286x-0.8571.

（3）根據經驗公式，要使≤10,只要0.7286x-0.8571≤10,解得x≤14.9013,即機床的運轉速度不能超過14.9013轉/秒.