Question

解關(guān)于x的不等式|2x+m|<x－m(x∈R).
本題考查含有絕對(duì)值不等式的解法.解題關(guān)鍵是對(duì)m進(jìn)行分類討論.

Answer 1

當(dāng)m<0時(shí),－2m>0,此時(shí)原不等式的解集為{x|0<x<－2m}；
當(dāng)m≥0時(shí),－2m≤0,原不等式的解集為.

∵|2x+m|<x－m,
∴m－x<2x+m<x－m.
∴0<x<－2m.
∴當(dāng)m<0時(shí),－2m>0,此時(shí)原不等式的解集為{x|0<x<－2m}；
當(dāng)m≥0時(shí),－2m≤0,原不等式的解集為.