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已知復數Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i為虛數單位），以下判斷中正確的為（　　）
A．不存在n∈N*，使Z為純虛數
B．對任意的n∈N*，Z為實數
C．存在無限個n∈N*，使Z為實數
D．不存在n∈N*，使Z為實數
Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn=（1+i）n-1，
因為當n=4k（k∈Z）時，（1+i）n-1=（1+i）4k-1=（-4）k-1∈R
所以當n=4k（k∈Z）時，復數Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i為虛數單位）為實數，
故選C．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i為虛數單位），以下判斷中正確的為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知復數Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i為虛數單位），以下判斷中正確的為


  1. A.
    不存在n∈N*，使Z為純虛數
  2. B.
    對任意的n∈N*，Z為實數
  3. C.
    存在無限個n∈N*，使Z為實數
  4. D.
    不存在n∈N*，使Z為實數

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年浙江省溫州二中高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復數Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i為虛數單位），以下判斷中正確的為（ ）
A．不存在n∈N*，使Z為純虛數
B．對任意的n∈N*，Z為實數
C．存在無限個n∈N*，使Z為實數
D．不存在n∈N*，使Z為實數

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