在直三棱柱中，AA1＝AB＝BC＝3，AC＝2，D是AC中點．
(1)求證：B1C∥平面A1BD；
(2)求點B1到平面A1BD的距離；
(3)求二面角A1－DB－B1的余弦值．
科目：高中數學 來源：甘肅省河西五市部分普通高中2012屆高三第二次聯合考試數學文科試題 題型：047
在直三棱柱中，AA1＝AB＝BC＝3，AC＝2，D是AC中點．
(1)求證：B1C∥平面A1BD；
(2)求點B1到平面A1BD的距離；
(3)求二面角A1－DB－B1的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年西城區抽樣理）（14分）
如圖，在直三棱柱
中，
，D是AA1的中點.
(Ⅰ) 求異面直線
與
所成角的大小；
(Ⅱ) 求二面角C-B1D-B的大小；
(Ⅲ) 在B1C上是否存在一點E，使得
平面
? 若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在直三棱柱
中， AC=4,CB=2,AA1=2，
，E、F分別是
的中點。
（1）證明：平面
平面
；
（2）證明：
平面ABE；
（3）設P是BE的中點，求三棱錐
的體積。
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如圖，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，側棱AA1=