Question

若ax²+bx-2＞0的解集為{x|1＜x＜2}，則bx²+ax-4＞0的解集為（ ）
A．{x|-1＜x＜4}
B．{x|x＜-1或x＞4}
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由：ax²+bx-2＞0的解集為{x|1＜x＜2}，ax²+bx-2=0的根為1、2，且a＜0，根據韋達定理，我們易得a，b的值，代入不等式bx²+ax-4＞0易解出其解集
解答：解：∵ax²+bx-2＞0的解集為{x|1＜x＜2}
∴ax²+bx-2=0的根為1、2，且a＜0
即1+2=-，1×2=-
解得a=-1，b=3
則不等式bx²+ax-4＞0可化為：
3x²-x-4＞0
解得 {x|x＜-1或x＞}．
故選：C．
點評：本題考查的知識點是一元二次不等式的解法，及三個二次之間的關系，其中根據三個二次之間的關系求出a，b的值，是解答本題的關鍵．