Question

（本小題滿分12分）
如圖以點為中心的海里的圓形海域被設為警戒水域，
在點正北海里處有一雷達觀測站.在某時刻測得一勻速
直線行駛的船只位于點北偏東且與點相距海
里的點處，經過分鐘后又測得該船只已行駛到點北偏
東且與點相距海里的點處，其中
，.
（Ⅰ）求該船行駛的速度；
（Ⅱ）若該船不改變航行方向繼續行駛，判斷其能否進入警戒水域（說明理由）.

Answer 1

解：（I）      
∴
△ABC中由余弦定理得

∴
∴船航行速度為（海里/小時）                 …………6分
（II）建立如圖直角坐標系

B點坐標


C點坐標
直線AB斜率
直線AB方程：
點E(0,-55)到直線AB距離
由上得出若船不改變航行方向行駛將會進入警戒水域。           ……………12分

略