Question

為了了解某地區今年高一學生期末考試數學科的成績，擬從參加考試的15 000名學生的數學成績中抽取容量為150的樣本.請用系統抽樣寫出抽取過程.

Answer 1

思路分析：由于總體容量恰被樣本容量整除，所以分段間隔k==100.按系統抽樣方法的四個步驟抽取樣本.

解：(1)對全體學生的數學成績進行編號：1,2，3，…，15 000.

(2)分段：由于樣本容量與總體容量的比是1∶100，我們將總體平均分為150個部分，其中每一部分包含100個個體.

(3)在第一部分即1號到100號用簡單隨機抽樣，抽取一個號碼，比如是56.

(4)以56作為起始數，然后順次抽取156，256，356，…，14 956.這樣就得到容量為150的一個樣本.

溫馨提示

    當總體容量能被樣本容量整除時，分段間隔k=；當用系統抽樣抽取樣本時，通常是將起始數s加上間隔k得到第2個個體編號(s+k)，再加k得到第3個個體編號(s+2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本.