Question

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=2ⁿ，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₁₀等于（　　）

A．10

B．210

C．2¹⁰-2

D．2¹¹-2

Answer 1

分析：可得數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，代入求和公式可得．

解答：解：由題意可得a₁=2¹=2，

an+1

an

=

2n+1

2n

=2，
故數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，
故S₁₀=

2(1-210)

1-2

=2¹¹-2
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及等比數(shù)列的判定，屬中檔題．