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如圖，拋物線經過，，三點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸上存在一點，使的值最小，求點的坐標以

及的最小值；

（3）在軸上取一點，連接．現有一動點以每秒個單位長度的速度從點出發，沿線段向點運動，運動時間為秒，另有一動點以某一速度同時從點出發，沿線段向點運動，當點、點兩點中有一點到達終點時，另一點則停止運動（如右圖所示）．在運動的過程中是否存在一個值，使線段恰好被垂直平分．如果存在，請求出的值和點的速度，如果不存在，請說明理由．

【解析】此題主要考查了用待定系數法求二次函數解析式，以及利用函數圖象和圖象上點的性質判斷符合某一條件的點是否存在，是一道開放性題目，有利于培養同學們的發散思維能力

為了培養同學們的綜合實踐能力，某數學老師讓大家測量校園內的一棵高大松柏樹，要測出它的高度，不能爬到樹尖上去，也不能將樹砍倒．老師提供的工具有小鏡子和測量土地用的圈尺，請你寫出兩種測量方法，并加以論述，你是怎樣計算出這棵大樹的高度的(請畫出示意圖，并標明測量的數據，數據用a，b，……表示，并進行論證)。 

(1)把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形(如圖1所示)，想一想展開后會是一個什么樣的圖形

(2)觀察圖如圖2所示，將左邊的圖形沿虛線對折后，會有什么情況出現，把結論用你的語言表達出來，和同學們交談一下

(3)盡可能多地在你的周圍環境中找出軸對稱的物體和建筑物