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【題目】已知函數(shù)，（），設方程，，的實根的個數(shù)為分別為、、，則

A. 9 B. 13 C. 17 D. 21

【答案】B

【解析】由條件可在函數(shù)的值域為，方程的根為0，，，所以方程的根為方程或或的根，顯然方程有3個實根，與均無實根，所以方程的實根個數(shù)為3，即；因是奇函數(shù)，先考慮的圖象，因，由得，可知在上遞增，在上遞減，又，，由圖象關于原點對稱得的示意圖如圖：

極小值為，

極大值為. 方程的實根為方程

或或的根，顯然方程有3個根，

方程與各有１個根，從而方程

實根的個數(shù)為5，即n=5；記方程除0外的另外兩個實根

分別為，可知，方程的實根為方程或或的根，顯然方程有3個根，方程與各有１個根，從而方程根的個數(shù)為5，即t=5，故13.故選B.

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【題目】在數(shù)列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差數(shù)列，bn，an＋1，bn＋1成等比數(shù)列{n∈N＋}．

求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測{an}，{bn}的通項公式，并證明你的結(jié)論；

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（2）點為上一點，二面角的大小為，求與平面所成角的正弦值.

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【題目】據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究的數(shù)據(jù)顯示，2016年該市新建住宅銷售均價走勢如下圖所示，為抑制房價過快上漲，政府從8月采取宏觀調(diào)控措施，10月份開始房價得到很好的抑制.

（1）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價（萬元/平方米）與月份之間具有較強的線性相關關系，試建立關于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；政府若不調(diào)控，依此相關關系預測第12月份該市新建住宅銷售均價；

（2）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個月份中，隨機抽取三個月的數(shù)據(jù)作樣本分析，若關注所抽三個月份的所屬季度，記不同季度的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

參考數(shù)據(jù)：，，；

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

， .

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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：

日期	月日	月日	月日	月日	月日	月日
晝夜溫差
就診人數(shù)（個）					16

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù),求出關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：

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