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若，是表示平面內所有向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的是（ ）
A．和
B．和
C．和
D．和
【答案】分析：由題意，，是表示平面內所有向量的一組基底，找出不能作為一組基底的向量方法就是驗證它們共線，故對四個選項進行考查，找出共線的那一組即可找到正確選項
解答：解：由題意，是表示平面內所有向量的一組基底，
A選項中找不到一個非零實數λ使得成立，故不能選A；
B選項中，存在一個實數-2使得，此兩向量共線，故不能作為基底，B可選；
C選項與D選項中的兩個向量是不共線的，可以作為一組基底，
綜上，B選項中的兩個向量不能作為基底
故選B
點評：本題考查平面向量的基本定理中基底的意義，解題的關鍵是理解基底中的兩個基向量是不共線的，本題的難點是驗證向量的共線，對基底的考查是近幾年高考的熱點，題后要注意總結做題規律
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若
e1
，
e2
是表示平面內所有向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果e1、e2是平面內所有向量的一組基底，那么（    ）

A.若實數m、n使得me1+ne2=0,則m=n=0

B.空間任一向量a可以表示為a=λ1e1+λ2e2,其中λ1、λ2為實數

C.對于實數m、n，me1+ne2不一定在此平面上

D.對于平面內的某一向量a，存在兩對以上的實數m、n，使a=me1+ne2

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若數學公式，數學公式是表示平面內所有向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的是


  1. A.
    數學公式和數學公式
  2. B.
    數學公式和數學公式
  3. C.
    數學公式和數學公式
  4. D.
    數學公式和數學公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若
e1
，
e2
是表示平面內所有向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的是（　　）
A．
e1
+
e2
和
e1
-
e2
B．3
e1
-2
e2
和4
e2
-6
e1
C．
e1
+3
e2
和
e2
+3
e1
D．
e2
和
e1
+
e2

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