【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.命題“
”的否定是“
”
B.命題“已知
，若
則
或
”是真命題
C.命題“若
則函數(shù)
只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題
D.“
在
上恒成立”
在上恒成立
【答案】B
【解析】
A．注意修改量詞并否定結(jié)論，由此判斷真假；B．寫(xiě)出逆否命題并判斷真假，根據(jù)互為逆否命題同真假進(jìn)行判斷；C．寫(xiě)出逆命題，并分析真假，由此進(jìn)行判斷；D．根據(jù)對(duì)恒成立問(wèn)題的理解，由此判斷真假.
A．“
”的否定為“
”，故錯(cuò)誤；
B．原命題的逆否命題為“若
且
，則
”，是真命題，所以原命題是真命題，故正確；
C．原命題的逆命題為“若函數(shù)
只有一個(gè)零點(diǎn)，則
”，
因?yàn)?/span>
時(shí)，
，此時(shí)也僅有一個(gè)零點(diǎn)，所以逆命題是假命題，故錯(cuò)誤；
D．“
在
上恒成立”
“
在上恒成立”，故錯(cuò)誤.
故選：B.
口算題天天練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】大氣污染是我國(guó)目前最突出的環(huán)境問(wèn)題之一，其中工廠廢氣是大氣污染的重大污染源之一。工廠廢氣未經(jīng)凈化處理排放至空氣中，除了對(duì)空氣質(zhì)量造成嚴(yán)重破壞，還會(huì)對(duì)人體的健康造成重大威脅。長(zhǎng)期生活在污染的空氣中，生活質(zhì)量及身體健康將急劇下降。某工廠因?yàn)槲廴締?wèn)題需改進(jìn)技術(shù)，2019年初購(gòu)進(jìn)一臺(tái)環(huán)保新機(jī)器投入生產(chǎn)，機(jī)器的成本價(jià)為36萬(wàn)元，第
年該機(jī)器包括維修費(fèi)和機(jī)器護(hù)理費(fèi)用在內(nèi)，每年另需投人費(fèi)用
萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)該機(jī)器后每年盈利20萬(wàn)元．
（1）問(wèn)該機(jī)器投入生產(chǎn)第幾年，工廠開(kāi)始盈利（即總收入大于所有投人的費(fèi)用）?
（2）由于機(jī)器使用年限越大維修等費(fèi)用越高，所以工廠決定當(dāng)年平均利潤(rùn)最大時(shí)將該機(jī)器以5萬(wàn)元低價(jià)處理，問(wèn)使用該機(jī)器幾年后工廠年平均利潤(rùn)最大?此時(shí)工廠獲得的總利潤(rùn)為多少?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線
與橢圓
相切于第一象限的點(diǎn)
，且直線與
軸，
軸分別交于點(diǎn)
，
，當(dāng)
（
為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積最小時(shí)，
（
，
為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)），則此時(shí)
中
的平分線的長(zhǎng)度為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，橢圓
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線
與橢圓交于
兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)
使得以線段
為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在定義域上滿(mǎn)足
恒成立．
(1)求實(shí)數(shù)
的值；
(2)令
在
上的最小值為
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
是橢圓
的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)
是該橢圓上一點(diǎn)，若當(dāng)
時(shí)，
面積達(dá)到最大，最大值為
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)
為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在過(guò)左焦點(diǎn)
的直線
，與橢圓交于
兩點(diǎn)，使得
的面積為
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2019年雙十一落下帷幕，天貓交易額定格在268（單位：十億元）人民幣（下同），再創(chuàng)新高，比去年218（十億元）多了50（十億元），這些數(shù)字的背后，除了是消費(fèi)者買(mǎi)買(mǎi)買(mǎi)的表現(xiàn)，更是購(gòu)物車(chē)?yán)镏袊?guó)新消費(fèi)的奇跡，為了研究歷年銷(xiāo)售額的變化趨勢(shì)，一機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了2010年到2019年天貓雙十一的銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)
（單位：十億元），繪制如下表1：
表1
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
銷(xiāo)售額 | 0.9 | 8.7 | 22.4 | 41 | 65 | 94 | 132.5 | 172.5 | 218 | 268 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，如圖所示．
（1）把銷(xiāo)售額超過(guò)100（十億元）的年份叫“暢銷(xiāo)年”，把銷(xiāo)售額超過(guò)200（十億元）的年份叫“狂歡年”，從2010年到2019年這十年的“暢銷(xiāo)年”中任取2個(gè)，求至少取到一個(gè)“狂歡年”的概率；
（2）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，
與
哪一個(gè)適宜作為銷(xiāo)售額關(guān)于
的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；
（3）根據(jù)（2）的判斷結(jié)果及下表中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)2020年天貓雙十一的銷(xiāo)售額．（注：數(shù)據(jù)保留小數(shù)點(diǎn)后一位）
參考數(shù)據(jù)：
，
|
|
|
|
|
|
參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x＝﹣1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)作直線l，交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，求|AB|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí)，討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若對(duì)任意的
和
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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