Question

已知圓的方程為（x-1）²+y²=1，直線l的方程為3x+4y+m=0，若圓與直線相切，則實數m=

 

．

Answer 1

分析：利用圓心（1，0）到直線3x+4y+m=0的距離d=1即可求得實數m的值．

解答：解：∵圓的方程為（x-1）²+y²=1，
∴圓心A（1，0），半徑r=1，
又方程為3x+4y+m=0的直線l與該圓相切，設圓心（1，0）到直線3x+4y+m=0的距離d，
則d=

|3+m|

32+42

=1，
即|3+m|=5，
解得：m=2或m=-8．
故答案為：2或-8．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，著重考查點到直線間的距離公式，屬于中檔題．