Question

 

    某甲有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子；某乙也有一個放有3

    個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子。

   （Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一個球，直到取到紅球?yàn)?/p>

         止，求甲取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

   （Ⅱ）若甲、乙兩人各從自己的箱子里任取一球比顏色，規(guī)定同色時為甲勝，異色時為

         乙勝，這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（Ⅰ）由題意知甲取球次數(shù)的取值為1，2，3，4

；；；

      ……………………4分

    則甲取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為

        ……………………6分

   （Ⅱ）由題意，兩人各自從自己箱子里任取一球比顏色共有

    (種) 不同的情形      ……………………8分

每種情形都是等可能的，記甲獲勝為事件A，則

          ……………………11分

    所以甲獲勝的概率小于乙獲勝的概率，這個游戲規(guī)則不公平。……………………12分