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如圖,一半徑為的圓形靶內有一個半徑為的同心圓,將大圓分成兩

部分,小圓內部區(qū)域記為環(huán),圓環(huán)區(qū)域記為環(huán),某同學向該靶投擲枚飛鏢,每次枚. 假設他每次必

定會中靶,且投中靶內各點是隨機的.

(1)求該同學在一次投擲中獲得環(huán)的概率;

(2)設表示該同學在次投擲中獲得的環(huán)數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

 

 

(1);(2)詳見解析.

【解析】

試題分析:(1)先根據題中條件確定相應的事件為幾何概型,然后利用幾何概型的概率計算公式(對應區(qū)域面積之比)求出相應事情的概率即可;(2)

(1)由題意可得是幾何概型,設

該同學一次投擲投中環(huán)的概率為

(2)由題意可知可能的值為、,

,

,

的分布列為

 

環(huán),

答:的數(shù)學期望為環(huán).

考點:1.幾何概型;2.離散型隨機變量分布列與數(shù)學期望

 

練習冊系列答案
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A.6 B.8 C.10 D.15

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

 

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A. B. C. D.

 

 

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