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設(shè)定義域在R上的函數(shù)f(x)=x•|x|,則f(x)(  )
分析:利用奇函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的定義,可判斷函數(shù)既是奇函數(shù),又是增函數(shù).
解答:解:∵f(-x)=-x•|-x|=-x•|x|=-f(x),∴函數(shù)為奇函數(shù)
∵f(x)=x•|x|=
x2,x≥0
-x2,x<0
,∴函數(shù)為增函數(shù)
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合,考查學(xué)生的探究能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)定義域在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù),f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)∈[0,π]時(shí),0<f(x)<1;x∈(0,π)且x≠
π
2
時(shí),(x-
π
2
)f′(x)<0,則方程f(x)=cosx在[-2π,2π]上的根的個(gè)數(shù)(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

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A.2
B.5
C.4
D.8

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A.2
B.5
C.4
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A.2
B.5
C.4
D.8

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