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若△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，如果cosA=
3
2
，cosB=-
1
2
，a=1，則b等于
 
．
分析：先根據同腳三角函數基本關系利用cosA，cosB求得sinA和sinB，進而根據正弦定理利用a，sinB和sinA求得b．
解答：解：sinA=
1-cos2A
=
1
2
，sinB=
1-cos2B
=
3
2

由正弦定理可知
a
sinA
=
b
sinB

∴b=sinB
a
sinA
=
3

故答案為
3
點評：本題主要考查了正弦定理的應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量m=（sin
x
4
，cos
x
4
），n=（
3
cos
x
4
，cos
x
4
），記f（x）=m•n；
（1）若f（x）=1，求cos(x+
π
3
)的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函
數f（A）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，如果cosA=，cosB=，a=1，則b等于________.

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科目：高中數學 來源：湖南省期中題 題型：解答題

已知向量m= （，），n=（，），記f（x）=m·n；
（1）若f（x）=1，求的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數f（A）的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2011年河北省衡水中學高考數學三模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量m=（，），n=（，），記f（x）=m•n；
（1）若f（x）=1，求的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函
數f（A）的取值范圍．

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