Question

一只機器貓每秒鐘前進或后退一步，程序設計人員讓機器貓以每前進3步后再后退2步的規律移動．如果將機器貓開始放在數軸的原點上，面向正的方向，以1步的距離為1個單位長，令P（n）表示第n秒時機器貓所在的位置的坐標，且P（0）=0，那么下列結論中正確的是（ ）
A．P（1）=3
B．P（5）=1
C．P（2009）＜P（2010）
D．P（2009）=401

Answer 1

【答案】分析：本題按“前進3步后退2步”的步驟去算，發現機器人每5秒完成一個循環，解出對應的數值，再根據規律推導，就可得出正確答案．
解答：解：根據題中的規律可得：P（0）=0，P（1）=1，P（2）=2，P（3）=3，P（4）=2，P（5）=1，…
以此類推得：P（5k）=k  （k為正整數）
因此P（2010）=402，且P（2009）=403，P（2009）＞P（2010）
故選B
點評：主要考查了數軸，要注意數軸上點的移動規律是“左減右加”．把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．