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8、設a＞0且a≠1，函數f（x）=log_a（2x-1）+1的圖象恒過定點P，則P的坐標是（　　）

A、（1，1）

B、（-1，1）

C、（1，-1）

D、（-x|-2＜x＜0，1，-1）

分析：定點即為：點的坐標與a的取值無關，由對數函數的性質可知，只要令2x-1=1即可．

解答：解：根據題意：令2x-1=1
∴x=1，此時y=1
∴定點坐標是（1，1）
故選A

點評：本題主要考查對數函數的圖象和性質，在研究和應用時一定要注意一些細節，如圖象的分布，關鍵線，關鍵點等．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①若定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數f（x）的周期；
②若對于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，則a＞

；
③定義：“若函數f（x）對于任意x∈R，都存在正常數M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數f（x）=x²+1為有界泛函；
④對于函數f(x)=

x-1

x+1

，設f₂（x）=f[f（x）]，f₃（x）=f[f₂（x）]，…，f_n+1（x）=f[f_n（x）]（n∈N^*且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₉（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個數為（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數，現給出下列命題：
①函數f(x)=(

)x為R上的1高調函數；
②函數f （x）=sin 2x為R上的高調函數；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是

②③④

（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省廣州市高三9月三校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的定義域為D，若對于任意，當時，都有，則稱函