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(本小題10分)

設命題:對任意實數x,不等式恒成立;命題:方程表示焦點在軸上的雙曲線.(1)若命題為真命題,求實數的取值范圍;(2)若命題: 為真命題,且“”為假命題,求實數m的取值范圍.

 

【答案】

解:(1) 方程表示焦點在軸上的雙曲線

即命題為真命題時實數的取值范圍是    ………………………4分

(2)若命題真,即對任意實數,不等式恒成立。

,∴   m<-1       …………………………………6分

為真命題,為假命題,即P真Q假,或P假Q真,

如果P真Q假,則有       ………………………8分

如果P假Q真,則有          ……………………9分

所以實數m的取值范圍為       ……… ………10分

 

【解析】略

 

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