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若的展開式中各項系數之和為256，則展開式中含x的整數次冪的項共有（ ）
A．1項
B．2項
C．3項
D．4項
【答案】分析：通過對二項式中的x賦值1得到各項系數和，利用二項展開式的通項公式求出通項，令x為整數得到整數的項數．
解答：解：中，令x=1得到展開式的各項系數和為
4n=256解得n=4
∴展開式的通項為
當 為整數時，r=0，2，4共3項
故選C．
點評：本題考查通過賦值求各項系數和、利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項．
練習冊系列答案
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（06年重慶卷理）若的展開式中各項系數之和為64，則展開式的常數項為（    ）

（A）－540     （B）－162        （C）162        （D）540

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若的展開式中各項系數之和為，則展開式的常數項為        

 

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若的展開式中各項系數之和為256，則展開式中含x的整數次冪的項共有（    ）

A、1項          B、2項          C、3項          D、4項

 

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若的展開式中各項系數之和為64，則展開式的常數項為      。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省昆明市高三第三次月考文科數學試卷 題型：填空題

若的展開式中各項系數之和為64，則展開式的常數項為      。

 

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