【題目】設(shè)有以下四個(gè)命題：
①底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；
②底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；
③直四棱柱是直平行六面體；
④棱臺(tái)的相對(duì)側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn).
其中正確命題的序號(hào)是______.
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，邊長(zhǎng)為5的正方形
與矩形
所在平面互相垂直，
分別為
的中點(diǎn)，
．
（1）求證：
平面；
（2）求證：
平面
；
（3）在線段
上是否存在一點(diǎn)
，使得
？若存在，求出
的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了了解某工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠
（Ⅰ）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，求這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓
的極坐標(biāo)方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．若直線
與圓
相交于不同的兩點(diǎn)
，
．
（1）寫出圓
的直角坐標(biāo)方程，并求圓心的坐標(biāo)與半徑；
（2）若弦長(zhǎng)
，求直線
的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對(duì)某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響，某農(nóng)科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
組號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù)，求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）．
（1）寫出曲線
的參數(shù)方程，直線
的普通方程；
（2）求曲線上任意一點(diǎn)到直線的距離的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于函數(shù)：①
，②
，③
，判斷如下三個(gè)命題的真假：
命題甲： 
是偶函數(shù)；
命題乙： 
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)；
命題丙： 
在
是增函數(shù)．
則能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
滿足
，定義數(shù)列
， 
， 
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
， 
，且
．
（1） 求數(shù)列
、
的通項(xiàng)公式；
（2）令
，求
的前
項(xiàng)和
；
（3）數(shù)列
中是否存在三項(xiàng)
使
成等差數(shù)列，若存在，求出
的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為實(shí)數(shù)且
.
（1）設(shè)函數(shù)
.當(dāng)
時(shí)，
在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求
的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)
.當(dāng)
時(shí)，在區(qū)間
(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上是否存在實(shí)數(shù)
，使得
成立，若存在，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.
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