Question

在某俱樂部組織的“迎奧杯”乒乓球單打比賽中，原計劃每兩名選手恰比賽一場，但有3名選手各比賽了2場之后就因傷退出了．這樣全部比賽只進行了50場，那么，在上述3名選手之間比賽的場數(shù)是______．

Answer 1

設原來比賽總人數(shù)為N，除這3人外的N-3人中比賽場數(shù)為

C

2N-3

=

(N-3)(N-4)

2

．
①當這3人之間比賽0場時，由于

(N-3)(N-4)

2

=50沒有整數(shù)解，故舍去．
②當這3人之間比賽1場時，由

(N-3)(N-4)

2

=50，解得N=13，滿足條件．
③當這3人之間比賽2場時，由于

(N-3)(N-4)

2

=50，解得N無整數(shù)解，故舍去．
故在上述3名選手之間比賽的場數(shù)是1，
故答案為 1．