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已知Sn=1++++…+(n>1,n∈N*).求證:S2n>1+(n≥2,n∈N*).

 

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【解析】

試題分析:首先證明當n=2時等式成立,再假設n=k時不等式成立,得到不等式=1++++…+≥1+,下面證明當n=k+1時等式左邊=1++++…++…+,根據前面的假設化簡即可得到結果,最后得到結論.

證明:(1)當n=2時,左邊=1+++=,右邊=1+=2,

∴左邊>右邊

(2)假設n=k(k≥2)時不等式成立,即=1++++…+≥1+

當n=k+1時,不等式左邊S2(k+1)=1++++…++…+

>1+++…+>1++=1++=1+

綜上(1)(2)可知S2n>1+對于任意的n≥2正整數(shù)成立.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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A.變量x,y之間具有依賴關系

B.變量x是變量y的函數(shù)

C.當x每取一個值時,變量y可以有兩個值與之對應

D.當y每取一個值時,變量x有唯一的值與之對應

 

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n條共面直線任何兩條不平行,任何三條不共點,設其交點個數(shù)為f(n),則f(n+1)﹣f(n)等于( )

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下列結論正確的是( )

①函數(shù)關系是一種確定性關系;

②相關關系是一種非確定性關系;

③回歸分析是對具有函數(shù)關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法;

④回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法.

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

 

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