Question

函數其中P、M為實數集R的兩個非空子集，又規定f(P)={y|y=f(x)，xÎ p}，f(M)={y|y=f(x)，xÎ M}，給出下列四個判斷：

①若P∩M=，則f(P)∩f(M)=；

②若P∩M，則f(P)∩f(M)；

③若P∪M=R，則f(P)∪f(M)=R；

④若P∪MR，則f(P)∪f(M)R；

其中正確判斷有

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

答案：B
解析：

若P={1，2}，M={－1，－2}，則P∩M=， 但f(P)={1，2}，f(M)={1，2}， 所以f(P)∩f(M)={l，2}，①不正確； 若P∩M，由函數的概念知，P、M有且只有一個公共元素0， 所以f(P)與f(M)也至少有公共元素0，②正確； 若P={x|x≥0}，M={x|x＜0}，P∪M=R，則f(P)={x|x≥0}，f(M)={x|x＞0}， 所以f(P)∪f(M)R，③不正確； 若P∪MR，設且，則且， 如果f(P)∪f(M)=R，則且， 即且，由函數的概念知，． 而當時，必有，④正確．