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設0≤θ≤2π時，已知兩個向量＝(cosθ，sinθ)，＝(2＋sinθ，2－cosθ)，則向量長度的最大值是（）

A． B． C．3 D．2

解析:

||＝＝≤3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（x+a），g（x）=

x³+b，直線l：y=x與y=f（x）相切，
（1）求a的值
（2）若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上有且僅有兩個解x₁，x₂求b的取值范圍，并比較x₁x₂+1與x₁+x₂的大小．（3）設n≥2時，n∈N^*，求證：

ln2

ln3

+…+

lnn

＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設0≤θ＜2π時，已知兩個向量

OP1

=(cosθ， sinθ)，

OP2

=(2+sinθ， 2-cosθ)，則|

P1P2

|的最大值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-2lnx，a∈R
（Ⅰ）求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）對于曲線上的不同兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲線上的點Q（x₀，y₀），且x₁＜x₀＜x₂，使得曲線在點Q處的切線l∥P₁P₂，則稱l為弦P₁P₂的伴隨切線．當a=2時，已知兩點A（1，f（1）），B（e，f（e）），試求弦AB的伴隨切線l的方程；
（Ⅲ）設g(x)=

a+2e

(a＞0)，若在[1，e]上至少存在一個x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市高三上學期期末模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在平面直角坐標系中，已知三點，，，曲線C上任意—點滿足：．