Question

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵C=π-（A+B），∴．--------------2'
又∵0＜C＜π，∴．------------------4'
（Ⅱ）∵，∴AB邊最大，即．--------------------------6'
又，
所以∠A最小，BC邊為最小邊．-------------------------8'
由且，
得．--------------------------------10'
由得：．
所以，最小邊．----------------------------12'
分析：（Ⅰ） 根據tanC=-tan（A+B），利用兩角和的正切公式求出結果．
（Ⅱ）根據，可得AB邊最大為，又，所以∠A最小，BC邊為最小邊，
求出sinA的值，由正弦定理求得BC的值．
點評：本題考查兩角和的正切公式，正弦定理以及根據三角函數的值求角，判斷∠A最小，BC邊為最小邊，是解題的關鍵．