Question

某班有學生52人，現用系統抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知座位號為6號，32號，45號的同學都在樣本中，那么樣本中還有一位同學的座位號是

1. A.
   19
2. B.
   16
3. C.
   24
4. D.
   36

Answer 1

A
分析：根據系統抽樣的特征可知抽樣是等距抽樣的原則，構造一個等差數列，將四個學生的號碼從小到大成等差數列，建立等式關系，解之即可求得樣本中還有一位同學的座位號．
解答：用系統抽樣抽出的四個學生的號碼從小到大成等差數列，
設樣本中還有一位同學的座位號是x，
將號碼從小到大排列：6，x，32，45，它們構成公差為13的等差數列，
因此，另一學生編號為6+13=19．
故選A．
點評：本題考查系統抽樣，解題的關鍵是熟練掌握系統抽樣的定義及規則．系統抽樣過程中，每個個體被抽取的可能性是相等的，系統抽樣的原則是等距，抓住這一原則構造等差數列，是我們常用的方法．