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設關于x的不等式。
（1）當a=3時，解這個不等式；
（2）若不等式解集為R，求a的取值范圍。
解：（1）當a=3時，，
即，
∴，
當時，化簡，得，解得：；
當時，化簡，得，不等式不成立；
當時，化簡，得，解得：，
∴不等式的解集為或。
（2），
∴，
∴若原不等式解集為R，則。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

15、設不等式x2≤5x-4的解集為A．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）設關于x的不等式x2-（a+2）x+2a≤0的解集為M，若M⊆A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集為M，不等式x2-2x-3≤0的解集為N．
（Ⅰ）當a=1時，求集合M；
（Ⅱ）若M⊆N，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設關于x的不等式
ax-1x+1
＞0的解集為P，若P={x|-3＜x＜-1}，求實數a的值；
（2）已知函數f（x）=|x-2|+|x-4|解不等式f（x）≤4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

第Ⅰ小題：已知函數f（x）=x+1，設g1（x）=f（x），gn（x）=f（gn-1（x））（n＞1，n∈N*）
（1）求g2（x），g3（x）的表達式，并猜想gn（x）（n∈N*）的表達式（直接寫出猜想結果 ）  
（2）若關于x的函數y=x2+
n
i=1
gi(x)(n∈N*)在區間(-∞，-
1
2
]上的最小值為6，求n的值．
第Ⅱ小題：設關于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當a=1時，解這個不等式；（2）當a為何值時，這個不等式的解集為R．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津）已知函數f（x）=x（1+a|x|）．設關于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為A，若[-
1
2
，
1
2
]⊆A，則實數a的取值范圍是（　　）

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