Question

設(shè)y=f（x）是R上的減函數(shù)，則y=f（x²-2x+3）的單調(diào)遞減區(qū)間______．

Answer 1

令g（x）=x²-2x+3，則g（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，
∵y=f（x）是R上的減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，
y=f（x²-2x+3）的單調(diào)遞減區(qū)間即為g（x）=x²-2x+3的遞增區(qū)間，而g（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，
∴y=f（x²-2x+3）的單調(diào)遞減區(qū)間為[1，+∞）．
故答案為：[1，+∞）．