(1)求(1＋2x)7的展開(kāi)式的第4項(xiàng)的系數(shù)；
(2)求
的展開(kāi)式中x3的系數(shù)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| 2x | 4x+1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型：044
(1)求(1＋2x)7展開(kāi)式中系數(shù)最大項(xiàng)；
(2)求(1－2x)7展開(kāi)式中系數(shù)最大項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省建水一中2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝ax·lnx＋b(a，b∈R)，在點(diǎn)(e，f(e))處的切線方程是2x－y－e＝0(e為自然對(duì)數(shù)的底)．
(1)求實(shí)數(shù)a，b的值及f(x)的解析式；
(2)若t是正數(shù)，設(shè)h(x)＝f(x)＋f(t－x)，求h(x)的最小值；
(3)若關(guān)于x的不等式xlnx＋(6－x)≥ln(k2－72k)對(duì)一切x∈(0，6)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學(xué)試卷A卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)＝
，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實(shí)數(shù)x只有一個(gè)．
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
(2)若數(shù)列{an}滿足a1＝
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{bn}的通項(xiàng)公式；
(3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．
【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.
由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，
也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，
∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝
.…………………………………………4分
(2)an＋1＝f(an)＝
(n∈N*)，bn＝－1， ∴
＝
＝
＝
，
∴{bn}為等比數(shù)列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝
－1＝，
bn＝b1qn－1＝
n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分
(3)證明：∵anbn＝an
＝1－an＝1－
＝
，
∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝
＋
＋…＋<
＋
＋…＋
＝
＝1－<1(n∈N*)．
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