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下圖是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象,確定A,ω,φ的值.

解:顯然A=2,T=-()=π,

∴ω==2.

∴y=2sin(2x+φ).

法一:由圖知當(dāng)x=時(shí),y=0.

故有2x+φ=2×()+φ=0,∴φ=.

所求函數(shù)解析式為y=2sin(2x+).

法二:由圖象可知將y=2sin2x的圖象向左移即得y=2sin2(x+),即y=2sin(2x+).

∴φ=.

溫馨提示

    求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的解析式,難點(diǎn)在于確定初相φ,一般可利用圖象變換關(guān)系和特殊值法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下圖是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象,確定A,ω,φ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下圖是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+2的圖象的一部分，它的振幅、周期、初相各是（    ）

A.A=3，T=，φ=-                       B.A=1，T=，φ=-

C.A=1，T=，φ=-                      D.A=1，T=，φ=-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的一段，它的解析式為（    ）

A.y=sin（2x+）                     B.y=sin（+）

C.y=sin（x-）                      D.y=sin（2x+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象上的一段，函數(shù)的周期是_________，振幅是_________，初相是__________，函數(shù)的解析式是__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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