Question

某校高三年級學生高考報名體檢時，得到一組男生體重（單位：kg）數據，進行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16、0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數列，且第三小組的頻數為200，則該校高三年級的男生總數為

 

．

Answer 1

分析：利用等差數列的通項公式及等比數列的通項公式，所有的頻率和為1，列出方程組，求出第三小組的頻率，利用頻數除以頻率等于樣本容量，求出該校高三年級的男生總數為．

解答：解：設第三小組的頻率為x，等比數列的公比為q，等差數列的公差為d則

0.16= x q2 x+3d=0.07 0.16+ x q +x+x+d+x+2d+0.07=1

，
解得q=

5

4

，x=0.25
因為第三小組的人數為200
所以該校高三年級的男生總數為

200

0.25

=800人
故答案為：800

點評：本題考查頻率分別直方圖中縱坐標為

頻率

組距

；圖中所有的頻率和為1．