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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R且a≠0）同時滿足下列條件：①f（1）=1；②當x∈R時，恒有f（x）≥x成立；③當x∈R時，恒有f（x-4）=f（2-x）成立．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設g（x）=4f（x）-4x+2，試問g（x）是否存在這樣的區間[a，b]（a＜b）同時滿足下列條件：①g（x）在[a，b]上單調；②若g（x）的定義域是[a，b]，則其值域也是[a，b]．若存在，求出這樣的區間[a，b]，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R且a≠0）同時滿足下列條件：①f（1）=1；②當x∈R時，恒有f（x）≥x成立；③當x∈R時，恒有f（x-4）=f（2-x）成立．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設g（x）=4f（x）-4x+2，試問g（x）是否存在這樣的區間[a，b]（a＜b）同時滿足下列條件：①g（x）在[a，b]上單調；②若g（x）的定義域是[a，b]，則其值域也是[a，b]．若存在，求出這樣的區間[a，b]，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在的三個函數f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx, g(x)= ,且g(x)在[1，2]為增函數，h(x)在（0，1）為減函數.

（I）求g(x)，h(x)的表達式；

（II）求證：當1<x<時，恒有

（III）把h(x)對應的曲線向上平移6個單位后得曲線，求與g(x)對應曲線的交點個數，并說明道理.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省吉安市永豐二中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R且a≠0）同時滿足下列條件：①f（1）=1；②當x∈R時，恒有f（x）≥x成立；③當x∈R時，恒有f（x-4）=f（2-x）成立．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設g（x）=4f（x）-4x+2，試問g（x）是否存在這樣的區間[a，b]（a＜b）同時滿足下列條件：①g（x）在[a，b]上單調；②若g（x）的定義域是[a，b]，則其值域也是[a，b]．若存在，求出這樣的區間[a，b]，若不存在，試說明理由．

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