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(2x+1)4的展開式中含x的奇次方項的系數和等于(  )
A、44B、25C、41D、40
考點:二項式系數的性質
專題:計算題,二項式定理
分析:設f(x)=(2x+1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,x分別賦值1,-1,可得兩個等式,兩式相減,再除以2得到答案.
解答: 解:設f(x)=(2x+1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4
令x=1,則a0+a1+a2+a3+a4=f(1)=34=81,①
令x=-1,則a0-a1+a2-a3+a4=f(-1)=1.②
①-②得,2(a1+a3)=80,所以奇次項系數之和為40.
故選:D.
點評:本題考查解決展開式的系數和問題時,一般先設出展開式,再用賦值法代入特殊值,相加或相減.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1,(a>0,b>0)的右焦點F作垂直于x軸的直線,交雙曲線的漸近線于A、B兩點,若△OAB(O為坐標原點)是等邊三角形,則雙曲線的離心率為(  )
A、
3
3
B、
2
3
3
C、
3
D、2

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科目:高中數學 來源: 題型:

為了“城市品位、方便出行、促進發展”,近年合肥市正在修建地鐵1號線,市某部門問卷調查了n個市民,其中贊城修建地鐵的市民占80%,在贊城修建地鐵的市民中又按年齡分組,得樣本頻率分布直方圖如圖,其中年齡在[30,40]歲的有2500人,年齡在[60,70)歲的有2000人,則m,n的值分別為(  )
A、0.2,12500
B、0.2,10000
C、0.02,12500
D、0.02,10000

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法錯誤的是(  )
A、兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內
B、過直線外一點有且只有一個平面與已知直線垂直
C、如果共點的三條直線兩兩垂直,那么它們中每兩條直線確定的平面也兩兩垂直
D、如果兩條直線和一個平面所成的角相等,則這兩條直線一定平行

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科目:高中數學 來源: 題型:

若f(x)=ax-2x+2對于1≤x≤4,f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

執行如圖所示的程序框圖,則輸出S的值為(  )
A、
3
3
2
B、
3
C、
3
2
D、0

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義某種運算?,a?b的運算原理如圖所示:設f(x)=(0?x)x,則f(x)在區間[-2,2]上的最小值為(  )
A、-2B、-4C、2D、-8

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中是假命題的是(  )
A、?a,b∈R*,lg(a+b)≠lga+lgb
B、?φ∈R,使得函數f(x)=sin(2x+φ)是偶函數
C、?α,β∈R,使得cos(α+β)=cosα+cosβ
D、?m∈R,使f(x)=(m-1)•x m2-2m+3是冪函數,且在(0,+∞)上遞減

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
ax(x<0)
(2-a)x+
2a
3
(x≥0)
滿足對任意x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0 成立,則a的取值范圍是(  )
A、(1,2]
B、(1,2)
C、(
3
2
,2
D、[
3
2
,2

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