（本題滿分12分）已知函數
.
（1）設
的定義域為A，求集合A；
（2）判斷函數在（1，+
）上單調性，并用定義加以證明.
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（本小題滿分14分）
若函數
對任意的實數
，
，均有
，則稱函數是區間
上的“平緩函數”.
(1) 判斷
和
是不是實數集R上的“平緩函數”，并說明理由；
(2) 若數列
對所有的正整數
都有 
，設
,
求證： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知
（
，
為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數
在內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間
，使函數在區間
上的值域為，那么稱，為閉函數。請解答以下問題：
（1）判斷函數
是否為閉函數？并說明理由；
（2）求證：函數
（
）為閉函數；
（3）若
是閉函數，求實數
的取值范圍．
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；（2）用定義證明函數單調性的步驟；一設二作差三變形四判斷符號五得出結論。
，得
，
上單調遞減. ………………………………6分
，設
， 
…………………… 8分
故
（
且
）．
的定義域；
的
取值范圍．
有三個不同的實根．
的奇偶性；
是
上的增函數，設
。
用定義證明：
證明：如果
，則
>0，（6分）
為奇函數，且在
上為增函數， 
， 若
對所有
都成立，求
的取值范圍。
)=
, 若
2）=1；
的值；